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    在复合运算︻放大器中实现高直流精度

       日期:2020-02-26     浏览:0    
    核心提示:在本系列的一复合放大器系列的一第1部分中,我们研究了如何提高运算︻放大器的一输出电流驱动能力 ,然后在第2部分中通过PSpice仿真验ζ证了
     

    在本系列的一复合放大器系列的一第1部分中,我们研究了如何提高运算︻放大器的一输出电流驱动能力 ,  然后 在第2部分中通过PSpice仿真验ζ证了电压缓冲电路 。在第3部分中,我们展示了如何扩展闭环环路频率带宽,以及在第4部分中  如何增加压摆率 。 

    在本文中,我们将展示如何实现更高的一DC精度 。 

    随着我们的一前进,我们将参考第1部分,尤其是图1的一框图 。

     

    图1.  (a)复合电压放大器的一框图 。(b)找出 复合放大器的一开环增益a c№和噪声增益1 /β的一电路 。
     

    我们还将参考图2中总结的一关闭率(ROC)可能性 。

     

    图2.  (a)经常遇到的一相位裕量情况,其中(b)与频率无关№和(b)与频率有关的一噪声增益为1 /β(jf) 。

     

    环路增益与直流精度之间的一相关性 

    让我们考虑下面的一图3,图3显示了流行的一同相运算︻放大器配置及其对应的一开环增益,噪声增益№和环路增益的一波特图 。

     

    同相运算︻放大器电路配置№和波特图

    图3.  (a)同相运算︻放大器配置 。(b)波特图显示开环增益a,噪声增益1 /β№和环路增益T. 

     

    注意,0是增益a的一DC值,f b是带宽,f t是过渡频率 。频率| 一个 | №和| 1 / β | 相交称为交越频率f x 。

    在图3(a)中,我们看到   了同相运算︻放大器的一闭环增益A,它采用有见地的一形式

     

    \ [A = \ frac {V_o} {V_1} = A_ {ideal} \ frac {1} {1 + 1 / T} \]

    等式1

     

    哪里 

     

    \ [A_ {ideal} = \ lim_ {T \ rightarrow \ infty} A = 1+ \ frac {R_2} {R_1} \]

    方程式2

     

    此外,T称为环路增益,并且 

     

    \ [T = a \ beta \]

    方程式3

     

    其中a称为开环增益β称为反馈因 子

     

    \ [\ beta = \ frac {V_f} {V_o} = \ frac {R_1} {R_1 + R_2} \]

    方程式4

     

    反馈因 子的一倒数

     

    \ [\ frac {1} {\ beta} = 1 + \ frac {R_2} {R_1} \]

    方程式5

     

    之所以称为噪声增益,是因 为这是运算︻放大器将放大任何输入噪声(例如输入失调电压\(V_ {OS} \))的一增益 。显然,对于本电路,我们有\(A_ {ideal} = 1 / \ beta \) 。 

    将等式3改写为T =aβ= a /(1 /β),取▓两边的一对数,然后乘以20表示分贝,则表明我们可以可视化|的一分贝图 。T | 作为|的一分贝图之间的一差异 一个 | №和|的一分贝图 1 /β | 。如图3(b)所示 。

    关于方程式1,很明显,项1 / T代表一种误差形式:在我们努力 近似方程式2的一理想增益时,我们希望T尽可能大(理想情况下,T →∞ ,所以A →\(A_ {ideal} \)) 。 

    如图3(b)所示,噪声增益越大,环路增益越小,因 此精度越低 。 

     

    实现高噪声增益

    如果手边的一应用要求高噪声增益以及高DC精度怎么办?

    例如,假设我们希望使用\(a_0 \)= 100,000 V / V(= 100 dB)的一运放来实现\(A_ {ideal} \)= 1,000 V / V(= 60 dB)的一同相放大器) 。根据公式1,这将得出\(T_0 \)= 100 – 60 = 40 dB或\(T_0 \)= 100的一直流环路增益,表明直流误差约为1% 。 

    如果我们想大大减少此错误怎么办?

    显然,一个运放无法做到这一点,因 此让我们将其中的一两个级联,如图4(a)所示 。

     

    级联两个运算︻放大器的一电路以及随附的一波特图可视化

    图4.  (a)级联两个运算︻放大器以实现a×a = a 2的一复合开环增益 。(b)波特图可视化 。交叉频率从10 3 Hz变为f x =(10 3 ×10 61/2 = 31.6×10 3 Hz 。  

     

    随后的一复合放大器将具有开环增益\(a \ times a = a ^ 2 \),我们可以通过将a的一幅值图加倍来逐点构造其幅值图 。 

    如图4(b)所示,对于0.1百万分之一的一DC误差,我们现在有\(T_0 \)= 200 – 60 = 140 dB或\(T_0 = 10 ^ 7 \)改善 。不 幸的一是,我们为此付出的一代价是完全不 稳定的一! 

    实际上    ,尽管单运算︻放大器电路符合图2(a)的一\(| 1 / \ beta_1 | \)曲线,但对于\(\ phi_m = 90 ^ \ circ \)的一相位裕度,复合设备符合\(| 1 / \ beta_3 | \)图2(a)的一曲线,其中\(\ phi_m = 0 ^ \ circ \) 。 

    显然,我们的一复合材料→需要频率补偿 。 

     

    复合运算︻放大器的一频率补偿

    缺乏修改\(| a ^ 2 | \)曲线的一能力 ,我们必须集中精力 适当地修改| 1 /β| 。曲线 。

    一种常见的一策略是针对\(\ phi_m = 45 ^ \ circ \),以符合图2(b)的一\(| 1 / \ beta_7 | \)曲线 。我们可以通过将一个合适的一电容\(C_f \)与\(R_2 \)并联来实现,如图5(a)所示 。在低频下保持\(| 1 / \ beta | \)曲线不 变的一同时,\(C_f \)的一存在会在一个由\(C_f \)表示的一阻抗在幅度上    等于\的一频率处引入一个断点 。 (R_2 \) 。 

    对于\(\ phi_m = 45 ^ \ circ \),我们希望该频率为交叉频率\(f_x \),因 此我们施加\(| 1 /(j2 \ pi f_x C_f)| = R_2 \)并得到

     

    \ [C_f = \ frac {1} {2 \ pi f_x R_2} \]

    方程式6

     

    使用图5的一\(R_2 \)№和\(f_x \)的一值,我们得出\(C_f \)= 50.38 pF 。请注意,除了DC精度的一显着提高外,我们还具有从1 kHz到31.6 kHz的一闭环带宽扩展(复合放大器的一闭环增益由\(A_C \)表示) 。

     

    复合放大器的一频率补偿

    图5.  图4的一用于φ复合放大器的一频率补偿 = 45° 。
     

    已补偿\(\ phi_m = 45 ^ \ circ \)的一放大器的一闭环AC响应呈现峰值 。如果不 希望出现峰化,我们可以补偿\(\ phi_m = 65 ^ \ circ \),这标志着峰化的一开始 。 

    这要求我们适当降低断点频率,现在在图6(b)中用\(f_p \)表示 。 

     

    φ-sub-m> 45°的一频率补偿

    图6. 频率补偿为φ  > 45° 。

     

    我们如何找到必要的一\(f_p \)?

    考虑到\(a ^ 2 \)增益贡献–180°,\(\ phi_m \)将与\(f_p \)在\(f_x \)的一相位贡献一致,或者 

     

    \ [\ phi_m = tan ^ {-1} \ frac {f_x} {f_p} \]

    式7

     

    应用简单的一几何推理,我们注意到\(f_0 \)是\(f_p \)№和\(f_x \)的一几何平均值,或者 

     

    \ [f_o =(f_p \ times f_x)^ {1/2} \]

    方程式8

     

    消除\(f_x \),我们发现,经过较小的一代数运算︻后, 

     

    \ [f_p = \ frac {f_o} {\ sqrt {tan \ phi_m}} \]

    式9

     

    因 此,对于\(\ phi_m = 65 ^ \ circ \),我们的一电路需要\(f_p \)= 21.58 kHz,这是通过将图5(a)的一\(C_f \)提高31.62 / 21.58得到如图6(a)所示的一73.78 pF的一值 。 

     

    使用PSpice仿真进行验ζ证

    我们可以通过计算︻机仿真轻松地验ζ证上    面执行的一计算︻ 。已经设置了图7的一PSpice电路来模拟\(\ phi_m \)= 0°,45°№和65°的一情况 。当\(\ phi_m \)= 0°时,电路表现出几乎无限的一峰值,表明电路处于振荡边缘 。 

    (当使用实际组件实现时,由于高阶极点频率未包含在我们的一简化运算︻放大器模型中,因 此会产生额外的一相位滞后,从而保证电路振荡 。)

     

    高精度直流复合放大器的一PSpice电路№和闭环AC增益

    图7.  (a)使用Laplace模块模拟1 MHz运算︻放大器的一高精度,DC增益为60 dB的一复合放大器的一PSpice电路 。(b)闭环交流增益,相位裕度约为0°,45°№和65° 。

     

    对应于\(\ phi_m≅45 ^ \ circ \)的一闭环增益显示为\(f_B = 40.3 kHz \)的一带宽,而对于\(\ phi_m≅65 ^ \ circ \),我们具有\(f_B = 30.5 kHz \) 。如果需要较低的一带宽(例如,以减少噪声),则可以增加\(C_f \),但只能增加一个点 。 

    增加\(C_f \)会移动| 1 /β| 图6(b)的一曲线更靠左,使其水平轴断点更靠近交叉点 。如果将此断点移至交叉频率的一左侧,我们将再次遇到\(\ phi_m≅0 ^ \ circ \),电路将处于振荡边缘 。 

     
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